Cho mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Điện áp 2 đầu mạch

Câu hỏi số 476917:

Vận dụng

Cho mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Điện áp 2 đầu mạch là: \({u_{AB}} = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\). Biết \(R = 100\Omega ,\,L = \dfrac{1}{\pi }H\). Công suất tiêu thụ của mạch là 50W. Tụ điện C có điện dung:

A. \(\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)

B. \(\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{5\pi }}F\)

C. \(\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F\)

D. \(\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476917

Phương pháp giải

Công thức tính công suất:\(P = R.{I^2}\)

Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\);

Biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của mạch:

\(P = R.{I^2} \Rightarrow I = \sqrt {\dfrac{P}{R}} = \sqrt {\dfrac{{50}}{{100}}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( A \right)\)

Tổng trở: \(Z = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{100}}{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 100\sqrt 2 \Omega \)

Cảm kháng của mạch: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Lại có: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

\( \Leftrightarrow \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 - {Z_C}} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \Leftrightarrow {{\rm Z}_C} = 200\Omega \)

Mặt khác: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \dfrac{1}{{100\pi .200}} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.