Đăt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm cuộn dây, tụ

Câu hỏi số 477527:

Vận dụng

Đăt điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu C, hai đầu R là U_C = U_R = 60 V, cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch là \(\frac{\pi }{6}\) và trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây là \(\frac{\pi }{3}\). Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là

A. \(60\sqrt 2 \,V.\)

B. 82 V.

C. 60 V.

D. \(82\sqrt 3 \) V.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477527

Phương pháp giải

Điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm luôn sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Cường độ dòng điện trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây là \(\frac{\pi }{3} \to \) cuộn dây không thuần cảm có điện trở r

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện là:

\(\tan {\varphi _d} = \frac{{{Z_L}}}{r} = \tan \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 r \Rightarrow {U_L} = \sqrt 3 {U_r}\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = \tan \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \frac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R} + {U_r}}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow \frac{{\sqrt 3 {U_r} - 60}}{{60 + {U_r}}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow {U_r} \approx 10,98\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_L} = 19,02\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \\ \Rightarrow U = \sqrt {{{\left( {60 + 10,98} \right)}^2} + {{\left( {19,02 - 60} \right)}^2}} \approx 82\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.