Điện năng được truyền đi từ một máy phát điện xoay chiều một pha đến một khu dân cư

Câu hỏi số 477533:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền đi từ một máy phát điện xoay chiều một pha đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện một pha, với hiệu suất truyền tải 90%. Do nhu cầu tiêu thụ điện của khu dân cư tăng 11% nhưng chưa có điều kiện nâng công suất máy phát, người ta dùng máy biến áp để tăng điện áp trước khi truyền đi. Coi hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Tỉ số vòng dây giữa cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là

A. 10.

B. 11.

C. 8.

D. 9.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477533

Phương pháp giải

Công suất hao phí trên đường dây truyền tải: \(\Delta P = \frac{{{P^2}R}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\)

Hiệu suất truyền tải điện: \(H = \frac{{P - \Delta P}}{P}\)

Công thức máy biến áp: \(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)

Giải chi tiết

Gọi điện áp hiệu dụng ban đầu ở nơi truyền tải là U₁, công suất nơi tiêu thụ là P₁

Sau khi dùng máy biến áp, điện áp hiệu dụng hai đầu nơi truyền tải là:

\({U_2} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}{U_1}\)

Hiệu suất truyền tải ban đầu là:

\({H_1} = \frac{{{P_1}}}{P} = 90\% \Rightarrow {P_1} = 0,9P\)

Công suất hao phí trên đường dây ban đầu là:

\(\Delta {P_1} = P - {P_1} = 0,1P \Rightarrow \frac{{{P^2}R}}{{{U_1}^2}} = 0,1P\,\,\left( 1 \right)\)

Công suất tiêu thụ tăng lên, ta có:

\({P_2} = {P_1} + {P_1}.11\% = 1,11{P_1} = 0,999P\)

Công suất hao phí trên đường dây truyền tải là:

\(\Delta {P_2} = P - {P_2} = {10^{ - 3}}P \Rightarrow \frac{{{P^2}R}}{{{U_2}^2}} = {10^{ - 3}}P\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\frac{{{U_2}^2}}{{{U_1}^2}} = \frac{{0,1P}}{{{{10}^{ - 3}}P}} \Rightarrow \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 10 \Rightarrow \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 10\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.