Cho ba linh kiện: điện trở R = 10 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện

Câu hỏi số 477538:

Vận dụng cao

Cho ba linh kiện: điện trở R = 10 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)\,\,V\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp RL và RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là \({i_1} = 4\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{7}} \right)\,\,A\) và \({i_2} = 4\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{{10\pi }}{{21}}} \right)\,\,A\). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 640 W.

B. 480 W.

C. 213 W.

D. 240 W.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477538

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Từ biểu thức cường độ dòng điện, ta thấy:

\({I_1} = {I_2} = 4 \Rightarrow \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }} \Rightarrow {Z_L} = {Z_C}\)

→ nếu đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L, C, trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L}}}{R}\\\tan {\varphi _2} = \frac{{ - {Z_C}}}{R}\end{array} \right. \Rightarrow \tan {\varphi _1} = - \tan {\varphi _2} \Rightarrow {\varphi _1} = - {\varphi _2}\\ \Rightarrow {\varphi _u} - \frac{\pi }{7} = - \left( {{\varphi _u} - \frac{{10\pi }}{{21}}} \right) \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{{13\pi }}{{42}}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow \frac{{{Z_L}}}{R} = \tan \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{i1}}} \right) = \tan \frac{\pi }{6} \Rightarrow \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = \frac{R}{{\sqrt 3 }} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Lại có: \(U = {I_1}.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} = 4.\sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} = \frac{{80}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( V \right)\)

Khi đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{\left( {\frac{{80}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}}{{10}} \approx 213\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.