Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\left( {\sin \dfrac{\pi }{{12}}} \right)^{x - 1}} = {\left( {\sin

Câu hỏi số 478561:

Thông hiểu

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\left( {\sin \dfrac{\pi }{{12}}} \right)^{x - 1}} = {\left( {\sin \dfrac{\pi }{{12}}} \right)^{{x^2} - x - 9}}\) là:

A. \(S = \left\{ {2; - 4} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 4} \right\}\)

C. \(S = \left\{ 2 \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 2;4} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:478561

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {\sin \dfrac{\pi }{{12}}} \right)^{x - 1}} = {\left( {\sin \dfrac{\pi }{{12}}} \right)^{{x^2} - x - 9}}\\ \Leftrightarrow x - 1 = {x^2} - x - 9\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2;4} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.