Đặt một vật có dạng một đoạn thẳng nhỏ, cao 2cm, vuông góc với một trục chính của một

Câu hỏi số 479124:

Vận dụng

Đặt một vật có dạng một đoạn thẳng nhỏ, cao 2cm, vuông góc với một trục chính của một thấu kính phân kì (hoặc TKHT), cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 10cm.

a) Dựng ảnh của vật AB theo tỉ lệ.

b) Nêu đặc điểm của ảnh.

c) Ảnh nằm cách thấu kính bao nhiêu? Tính độ cao của ảnh.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479124

Phương pháp giải

+ Phương pháp dựng ảnh: Dựng các tia sáng đặc biệt từ vật tới thấu kính, từ đó vẽ được ảnh của vật.

+ Dựa vào tính chất ảnh qua thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì kết hợp với hình vẽ xác định đặc điểm của ảnh.

+ Xét các tam giác đồng dạng, từ đó tìm ra công thức về mối liên quan giữa d, d’ và f.

Giải chi tiết

1. Xét trường hợp thấu kính phân kì

a) Dựng ảnh của vật AB như sau:

Dựng hai tia tới và hai tia ló:

+ Tia tới BI song song trục chính có tia ló đi qua tiêu điểm F.

+ Tia tới BO có tia ló đi thẳng.

+ BO cắt FI tại B’ là ảnh của B.

+ Dựng B’A’ vuông góc trục chính, A’B’ là ảnh của AB.

b) Đặc điểm ảnh: Ảnh là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

c) Gọi \(f\) là tiêu cự thấu kính, d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Gọi h là độ cao của vật, h’ là độ cao của ảnh.

Khoảng cách của ảnh đến thấu kính:

Ta có: \(\Delta A'B'O \sim \Delta ABO \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'O'}}{{AO}}\)

\(\Delta A'B'F' \sim \Delta OIF \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{OI}} = \frac{{A'F'}}{{OF}}\)

Mà \(AB = OI \Rightarrow \frac{{A'O}}{{AO}} = \frac{{A'F}}{{OF}} \Rightarrow \frac{{A'O}}{{AO}} = \frac{{\left( {OF - A'O} \right)}}{{OF}}\)

\( \Rightarrow d'.f = d\left( {f - d'} \right) \Leftrightarrow d'f + dd' = fd\)

\( \Leftrightarrow d' = \frac{{d.f}}{{\left( {d + f} \right)}} = \frac{{10.6}}{{10 + 6}} = 3,75\left( {cm} \right)\)

Độ cao của ảnh:

Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'O}}{{AO}} \Rightarrow \frac{{h'}}{h} = \frac{{d'}}{d}\)

\( \Rightarrow h' = \frac{{h.d'}}{d} = \frac{{2.3,75}}{6} = 1,25\left( {cm} \right)\)

2. Xét trường hợp thấu kính hội tụ:

a) Dựng ảnh của vật như sau:

Dựng hai tia tới và hai tia ló:

+ Tia tới BI song song trục chính có tia ló đi qua tiêu điểm F.

+ Tia tới BO có tia ló đi thẳng.

+ BO và FI có đường kéo dài cắt nhau tại B’ là ảnh của B.

+ Dựng B’A’ vuông góc trục chính, A’B’ là ảnh của AB.

b) Đặc điểm ảnh: Ảnh là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.

c) Chứng minh tương tự như trên ta tính được

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

\(d' = \frac{{f.d}}{{\left( {f - d} \right)}} = \frac{{10.6}}{{10 - 6}} = 15\left( {cm} \right)\)

Độ cao của ảnh là:

\(h' = \frac{{h.d'}}{d} = \frac{{2.15}}{6} = 5\left( {cm} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link