Cho \(2\pi < \alpha < \dfrac{{5\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 479323:

Nhận biết

A. \(\tan \alpha > 0,\,\,\cot \alpha > 0\)

B. \(\tan \alpha < 0,\,\,\cot \alpha < 0\)

C. \(\tan \alpha > 0,\,\,\cot \alpha < 0\)

D. \(\tan \alpha < 0,\,\,\cot \alpha > 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479323

Phương pháp giải

Sử dụng bảng xét dấu giá trị lượng giác của một góc, cung lượng giác.

Xét dấu của \(\tan \left( {\alpha - 2\pi } \right)\) và \(\cot \left( {\alpha - 2\pi } \right)\). Từ đó suy ra dấu của \(\tan \alpha > 0,\,\,\,\cot \alpha < 0\).

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có: \(2\pi < \alpha < \dfrac{{5\pi }}{2} \Leftrightarrow 0 < \alpha - 2\pi < \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow \) Điểm cuối của chung \(\alpha - 2\pi \) thộc góc phần tư thứ \(I\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha - 2\pi } \right) > 0\\\cos \left( {\alpha - 2\pi } \right) > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \left( {\alpha - 2\pi } \right) > 0\\\cot \left( {\alpha - 2\pi } \right) > 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \alpha > 0\\\cot \alpha > 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.