Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính \(41cm\) và ngoại tiếp một
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính \(41cm\) và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính \(14cm.\) Diện tích tam giác ABC bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng tính chất của đường tròn nội tiếp tam giác vuông để tính \(AB + AC\)
Giả sử tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\) , nội tiếp đường tròn đường kính \(41cm \Rightarrow BC = 41cm\)
Gọi \(\left( {I;r} \right)\) là đường tròn nội tiếp tam giáC. \(D,E\) là hai tiếp điểm trên \(AB,AC\).
Theo tính chất đường tròn nội tiếp tam giác vuông:
\(\begin{array}{l}r = ID = AD = \dfrac{{AB + AC - BC}}{2}\\ \Rightarrow AB + AC = 2r + BC = 14 + 41 = 55\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow 2AB.AC = {\left( {AB + BC} \right)^2} - \left( {A{B^2} + A{C^2}} \right)\\ = {55^2} - B{C^2} = {55^2} - {41^2} = 1344\left( {c{m^2}} \right)\\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{{AB.AC}}{2} = \dfrac{{1344}}{4} = 336\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
