Sóng ngang lan truyền trên mặt nước với tần số góc \(\omega = 10rad/s\), biên độ \(A = 20cm\).

Câu hỏi số 479836:

Vận dụng cao

Sóng ngang lan truyền trên mặt nước với tần số góc \(\omega = 10rad/s\), biên độ \(A = 20cm\). Khi một miếng gỗ đang nằm yên trên mặt nước thì sóng bắt đầu truyền qua. Hỏi miếng gỗ sẽ được sóng làm văng lên đến độ cao (so với mặt nước yên lặng) lớn nhất là bao nhiêu? (coi rằng miếng gỗ sẽ rời khỏi mặt nước khi gia tốc của nó do sóng tạo ra đúng bằng gia tốc trọng trường \(g = 10m/{s^2}\))

A. 35cm

B. 20cm

C. 25cm

D. 30cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479836

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính gia tốc, công thức tính gia tốc của chuyển động rơi và coi rằng miếng gỗ sẽ rời khỏi mặt nước khi gia tốc của nó do sóng tạo ra đúng bằng gia tốc trọng trường \(g = 10\)m/s².

\(\left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| = {\omega ^2}\\a = g\\{h_{max}} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} + \left| x \right|\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+ Gia tốc dao động của miếng gỗ khi có sóng truyền qua có độ lớn\(\left| a \right| = {\omega ^2}\left| x \right|\).

Để miếng gỗ có thể văng lên thì

\(a = g \Rightarrow x = \pm \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \pm \dfrac{{10}}{{{{10}^2}}} = \pm 10cm\)

+ Vận tốc dao động khi đó của miếng gỗ \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Vậy độ cao tối đa so với mặt nước bằng phẳng mà miếng gỗ đạt được là:

\(\begin{array}{l}{h_{max}} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} + \left| x \right| = \dfrac{{{\omega ^2}\sqrt {{A^2} - {x^2}} }}{{2g}} + \left| x \right|\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{{10}^2}\sqrt {0,{2^2} - 0,{1^2}} }}{{2.10}} + \left| {0,1} \right| = 0,25m = 25cm\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.