Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} +

Câu hỏi số 481259:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0\). Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là \(\left( {0;0;0} \right)\), \(\left( {1;2;3} \right)\) và \(\left( {2;0;6} \right)\) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\).

A. \(0\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481259

Phương pháp giải

Thay trực tiếp tọa độ các điểm vào phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\).

Giải chi tiết

Thay tọa độ điểm \(\left( {0;0;0} \right)\) vào phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\):

\({0^2} + {0^2} + {0^2} - 2.0 - 4.0 - 6.0 = 0\) \( \Rightarrow \left( {0;0;0} \right) \in \left( S \right)\).

Thay tọa độ điểm \(\left( {1;2;3} \right)\) vào phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\):

\({1^2} + {2^2} + {3^2} - 2.1 - 4.2 - 6.3 = - 14 \ne 0\) \( \Rightarrow \left( {1;2;3} \right) \in \left( S \right)\).

Thay tọa độ điểm \(\left( {2;0;6} \right)\) vào phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\):

\({2^2} + {0^2} + {6^2} - 2.2 - 4.0 - 6.6 = 0\) \( \Rightarrow \left( {2;0;6} \right) \in \left( S \right)\).

Vậy có 2 điểm nằm trên \(\left( S \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.