Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,AA' = \sqrt 6 a\) (tham khảo

Câu hỏi số 481845:
Thông hiểu

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,AA' = \sqrt 6 a\) (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:481845
Phương pháp giải

$\left(A^{\prime} C,(A B C D)\right)=\left(A^{\prime} C, A C\right)=\widehat{A^{\prime} C A}$

Giải chi tiết

Ta có $\left(A^{\prime} C,(A B C D)\right)=\left(A^{\prime} C, A C\right)=\widehat{A^{\prime} C A}$
Ta có $A C=\sqrt{A B^2+B C^2}=a \sqrt{2}$.
Xét tam giác $\triangle A^{\prime} C A$ có $\tan \widehat{A^{\prime} C A}=\dfrac{A^{\prime} A}{A C}=\dfrac{\sqrt{6} a}{\sqrt{2} a}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{A^{\prime} C A}=60^{\circ}$.
Vậy góc $A^{\prime} C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ và bằng $60^{\circ}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn