Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,AA' = \sqrt 6 a\) (tham khảo

Câu hỏi số 481845:
Thông hiểu

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,AA' = \sqrt 6 a\) (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:481845
Phương pháp giải

$\left(A^{\prime} C,(A B C D)\right)=\left(A^{\prime} C, A C\right)=\widehat{A^{\prime} C A}$

Giải chi tiết

Ta có $\left(A^{\prime} C,(A B C D)\right)=\left(A^{\prime} C, A C\right)=\widehat{A^{\prime} C A}$
Ta có $A C=\sqrt{A B^2+B C^2}=a \sqrt{2}$.
Xét tam giác $\triangle A^{\prime} C A$ có $\tan \widehat{A^{\prime} C A}=\dfrac{A^{\prime} A}{A C}=\dfrac{\sqrt{6} a}{\sqrt{2} a}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{A^{\prime} C A}=60^{\circ}$.
Vậy góc $A^{\prime} C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ và bằng $60^{\circ}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com