Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\, - 1\,;\,4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 481852:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\, - 1\,;\,4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình của mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

A. \(2x - 2y + 4z - 21 = 0\)

B. \(2x - 2y + 4z + 21 = 0\)

C. \(3x - 2y + z - 12 = 0\)

D. \(3x - 2y + z + 12 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481852

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\) đi qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận vectơ \[\vec n(\;A;B;C)\] khác \(\vec 0\) là VTPT.

Giải chi tiết

\(\left( P \right)\parallel \left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {3, - 2,1} \right)\)

\(\left( Q \right)\) qua \(M\left( {2, - 1,4} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( {3, - 2,1} \right)\) có phương trình \(3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y + 1} \right) + 1\left( {y - 4} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2y + z - 12 = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.