Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\mathop \smallint \limits_2^3 \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - x + 1}}dx = a\ln 7 + b\ln 3 + c\ln 2 + d\)

Câu hỏi số 482487:
Thông hiểu

Biết \(\mathop \smallint \limits_2^3 \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - x + 1}}dx = a\ln 7 + b\ln 3 + c\ln 2 + d\) (với \(a,\;\,b,\;\,c,\;\,d\) là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + 2{b^2} + 3{c^3} + 4{d^4}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:482487
Giải chi tiết

Ta có:  \(\mathop \smallint \limits_2^3 \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - x + 1}}dx = \mathop \smallint \limits_2^3 \left( {1 - \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}} \right)dx\)\( = \left. {\left( {x - \ln \left| {{x^2} - x + 1} \right|} \right)} \right|_2^3 = 1 - \ln 7 + \ln 3\)

\( \Rightarrow a =  - 1,\;\,b = 1,\;\,c = 0,\;\,d = 1\) \( \Rightarrow T = 5\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn