Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\). Ta có \(\overrightarrow {D'M} =

Câu hỏi số 482678:

Thông hiểu

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\). Ta có \(\overrightarrow {D'M} = m\overrightarrow {AA'} + n\overrightarrow {AB} + p\overrightarrow {AD} \). Khi đó \(T = m.n.p\) bằng:

A. \(T = - \dfrac{1}{2}\)

B. \(T = - \dfrac{3}{2}\)

C. \(T = \dfrac{3}{2}\)

D. \(T = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482678

Phương pháp giải

Chèn điểm để phân tích \(\overrightarrow {D'M} \) theo \(\overrightarrow {AA'} ,\,\,\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AD} \), từ đó tìm \(m,\,\,n,\,\,p\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {D'M} = \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AM} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AD} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\ \Rightarrow m = - 1,\,\,p = - 1,\,\,n = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow T = m.n.p = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.