Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\), \(B\left( { - 1;2;1}

Câu hỏi số 482837:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\), \(B\left( { - 1;2;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\)?

A. \(A'\left( {3;4; - 3} \right)\)

B. \(A'\left( { - 4;3;1} \right)\)

C. \(A'\left( {1;3;2} \right)\)

D. \(A'\left( {5;0;1} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482837

Phương pháp giải

- Với điểm \(A'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(B\) thì \(B\) là trung điểm của \(AA'\).

- Sử dụng công thức tọa độ trung điểm: \({x_B} = \dfrac{{{x_A} + {x_{A'}}}}{2}\) ;\({y_B} = \dfrac{{{y_A} + {y_{A'}}}}{2}\);\({z_B} = \dfrac{{{z_A} + {z_{A'}}}}{2}\).

Giải chi tiết

Vì \(A'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(B\) thì \(B\) là trung điểm của \(AA'\).

Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_B} - {x_A} = 2.\left( { - 1} \right) - 2 = - 4\\{y_{A'}} = 2{y_B} - {y_A} = 2.2 - 1 = 3\\{z_{A'}} = 2{z_B} - {z_A} = 2.1 - 1 = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow A'\left( { - 4;3;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.