Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) nằm trong khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để hàm

Câu hỏi số 483728:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) nằm trong khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx - 4\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\)?

A. 7

B. 13

C. 6

D. 12

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483728

Giải chi tiết

+ \(y' = 3{x^2} + 6x - m \ge 0,\forall x \in \left( { - 2;1} \right)\)

\( \Leftrightarrow m \le 3{x^2} + 6x,\forall x \in \left( { - 2;1} \right)\)

+ Đặt \(g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x\) \( \Rightarrow m \le \mathop {\min g\left( x \right)}\limits_{x \in \left( { - 2;1} \right)} \,\,\left( 1 \right)\)

+ \(g'\left( x \right) = 6x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\)

BBT \(g\left( x \right)\):

\( \Rightarrow m \le - 3\,\,\left( 1 \right)\)

+ Kết hợp với điều kiện đề bài \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left( { - 10;10} \right)\end{array} \right.\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) \( \Rightarrow m \in \left[ { - 9; - 3} \right]\)

Có 7 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.