Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn \(v = 0,6c\). Nếu tốc độ của hạt tăng

Câu hỏi số 483868:

Vận dụng

Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn \(v = 0,6c\). Nếu tốc độ của hạt tăng \(\frac{4}{3}\) lần thì động năng của hạt tăng

A. \(\frac{{16}}{9}\) lần

B. \(\frac{9}{4}\) lần

C. \(\frac{4}{3}\) lần

D. \(\frac{8}{3}\) lần

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483868

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính khối lượng tương đối tính: \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)

+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng: \(E = m{c^2} = {W_d} + {E_0}\)

Giải chi tiết

Động năng của hạt được xác định bởi công thức:

\({{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}\)

+ Khi \(v=0,6c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,6.c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{1}{4}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi tốc độ của hạt tăng \(\frac{4}{3}\) lần:

\(v'=\frac{4}{3}.0,6c=0,8c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}'=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,8.c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{2}{3}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \({{\text{W}}_{d}}'=\frac{8}{3}{{\text{W}}_{d}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.