Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì
Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến độ cao h bằng 2/3 độ cao của thành thì bóng của thành A ngắn bớt đi một đoạn d so với trước. Biết chiết suất của nước là \(n = \dfrac{4}{3}\). Xác định d.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức định luật khúc xạ ánh sáng: \(\sin i = n\sin r\)
Công thức lượng giác: \(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + \dfrac{1}{{{{\tan }^2}x}}\)
Từ hình vẽ ta thấy:
\(\begin{array}{l}\sin i = \dfrac{{A'I}}{{AI}} = \dfrac{{CB}}{{AB}} = \dfrac{{40}}{{\sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} }} = 0,8\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{{\sin }^2}i}} = 1 + \dfrac{1}{{{{\tan }^2}i}} \Rightarrow \dfrac{1}{{0,{8^2}}} = 1 + \dfrac{1}{{{{\tan }^2}i}} \Rightarrow \tan i = \dfrac{4}{3}\end{array}\)
Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\begin{array}{l}\sin i = n\sin r \Rightarrow \sin r = \dfrac{{\sin i}}{n} = \dfrac{{0,8}}{{\dfrac{4}{3}}} = 0,6\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{{\sin }^2}r}} = 1 + \dfrac{1}{{{{\tan }^2}r}} \Rightarrow \dfrac{1}{{0,{6^2}}} = 1 + \dfrac{1}{{{{\tan }^2}r}} \Rightarrow \tan r = 0,75\end{array}\)
Lại có: \(h = II' = \dfrac{2}{3}AC = \dfrac{2}{3}.30 = 20\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}I'B = h.\tan i\\I'D = h.\tan r\end{array} \right. \Rightarrow d = I'B - I'D = h\left( {\tan i - \tan r} \right)\\ \Rightarrow d = 20.\left( {\dfrac{4}{3} - 0,75} \right) \approx 5,8\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
