Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại

Câu hỏi số 485430:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 3;0} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:

A. \(6x - 4y + 3z - 12 = 0\)

B. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 3}} + \dfrac{z}{4} = 0\)

C. \(6x - 4y + 3z = 0\)

D. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{4} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485430

Phương pháp giải

- Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) dưới dạng mặt chắn: Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) có phương trình là \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết

Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là: \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 3}} + \dfrac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow 6x - 4y + 3z - 12 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.