Đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau có đường tiệm cận ngang?

Câu hỏi số 486191:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{x}{{1 + \sqrt x }}\)

B. \(y = {x^3} - 3x\)

C. \(y = {\log _2}x\)

D. \(y = x + \sqrt {{x^2} + 4} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486191

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\): Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

Giải chi tiết

Dễ thấy đồ thị hàm đa thức \(y = {x^3} - 3x\) và hàm số \(y = {\log _2}x\) không có TCN.

Xét đáp án A: \(y = \dfrac{x}{{1 + \sqrt x }}\) ta có TXĐ: \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \) nên đồ thị hàm số không có TCN.

Xét đáp án D: \(y = x + \sqrt {{x^2} + 4} \) ta có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \) nên đồ thị hàm số có TCN \(y = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.