Xét mẫu nguyên tử Hidro của Bo, coi chuyển động của electron trên quỹ đạo dừng là chuyển

Câu hỏi số 486591:

Vận dụng

Xét mẫu nguyên tử Hidro của Bo, coi chuyển động của electron trên quỹ đạo dừng là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K và trên quỹ đạo M là

A. 9

B. 3

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{1}{9}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486591

Phương pháp giải

Công thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\)

Biểu thức của định luật Culong: \(F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thì lực hút tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm.

Giải chi tiết

Công thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\)

Biểu thức của định luật Culong: \(F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thì lực hút tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm.

Ta có: \(k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r_n^2}} = \frac{{m{v^2}}}{{{r_n}}} \Rightarrow {v_n} = \sqrt {k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{m.{r_n}}}} \)

\( \Rightarrow \frac{{{v_K}}}{{{v_M}}} = \sqrt {\frac{{k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{m.{r_K}}}}}{{k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{m.{r_M}}}}}} = \sqrt {\frac{{{r_M}}}{{{r_K}}}} \)

Mặt khác bán kính quỹ đạo dừng được xác định là \({r_n} = {\rm{ }}{n^2}.{r_0}\)

Quỹ đạo K ứng với \(n = 1\); quỹ đạo M ứng với \(n = 3\)

Nên tỉ số \(\frac{{{v_L}}}{{{v_N}}} = \frac{{\sqrt {{3^2}.{r_0}} }}{{\sqrt {{1^2}.{r_0}} }} = 3\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.