Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ có

Câu hỏi số 486603:

Vận dụng cao

Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ có điện dung C được mắc như hình vẽ.

Đặt vào hai điểm A, B của mạch điện trên một hiệu điện thế xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\)

• Khi nối Ampe kế lý tưởng vào M, N thì Ampe kế chỉ 0,1A. Dòng điện qua Ampe kế lệch pha với hiệu điện thế u là \(\frac{\pi }{6}\).

• Khi nối Vôn kế lý tưởng vào M, N thì Vôn kế chỉ 20V. Hiệu điện thế giữa hai đầu Vôn kế cũng lệch pha so với hiệu điện thế u là \(\frac{\pi }{6}\).

Giá trị của \(R,{\rm{ }}{Z_{L{\rm{ }}}},{Z_C}\) lần lượt là:

A. \(R = 150\Omega ;{Z_L} = 50\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = 200\sqrt 3 \Omega \)

B. \(R = 50\sqrt 3 \Omega ;{Z_L} = 200\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = 50\sqrt 3 \Omega \)

C. \(R = 50\Omega ;{Z_L} = 150\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = 200\sqrt 3 \Omega \)

D. \(R = 300\Omega ;{Z_L} = 100\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = 50\sqrt 3 \Omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486603

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Biểu thức định luật Ôm: \(I = \frac{U}{Z}\)

Sử dụng giản đồ vecto và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

+ TH1: Khi nối ampe kế lí tưởng vào M, N \( \Rightarrow \) Tụ C bị nối tắt \( \Rightarrow \) Mạch gồm R,L.

u,i lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) \( \Rightarrow \tan \frac{\pi }{6} = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow R = {Z_L}\sqrt 3 \,\,\,\left( 1 \right)\)

\( \Rightarrow Z = \frac{U}{I} = \frac{U}{{0,1}}\,\,\,\,\left( * \right)\)

+ TH2: Khi mắc vôn kế lí tưởng vào M,N \( \Rightarrow \) Mạch gồm R,L,C.

Vôn kế chỉ 20V \( \Rightarrow {U_C} = 20V\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto ta \( \Rightarrow \widehat {{U_R}O{U_C}} = \frac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow U = {U_C}.\sin \widehat {O{U_R}{U_C}} = 20.\sin \frac{\pi }{3} = 10\sqrt 3 V\)

Thay \(U = 10\sqrt 3 V\) vào (*) ta được: \(Z = \frac{{10\sqrt 3 }}{{0,1}} = 100\sqrt 3 \Omega \)

\( \Rightarrow \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 100\sqrt 3 \,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = 150\Omega \\{Z_L} = 50\sqrt 3 \Omega \end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.