Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, màn quan sát E cách mặt phẳng chứa hai khe

Câu hỏi số 487595:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, màn quan sát E cách mặt phẳng chứa hai khe \({S_1}{S_2}\) một khoảng \(1,2m\). Đặt giữa mặt phẳng hai khe một thấu kính hội tụ, người ta tìm được 2 vị trí của thấu kính cách nhau 72cm cho ảnh rõ nét của hai khe trên màn, ở vị trí ảnh lớn hơn thì khoảng cách giữa hai khe ảnh là 4mm. Bỏ thấu kính đi, rồi chiếu sáng hai khe bằng nguồn điểm S phát bức xạ đơn sắc 750nm thì khoảng vân thu được trên màn là

A. 3,6 mm.

B. 0,225 mm.

C. 1,25 mm.

D. 0,9 mm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:487595

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức thấu kính: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

+ Sử dụng công thức viét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S\\{x_1}.{x_2} = P\end{array} \right. \Rightarrow {X^2} - S{\rm{X}} + P = 0\)

+ Sử dụng công thức tính khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Giải chi tiết

Trên hình vẽ, ta có \({L_1};{L_2}\) là 2 vị trí của thấu kính sao cho ảnh rõ nét của 2 nguồn trên màn.

Gọi \(f\) là tiêu ực của thấu kính, ta có:

+ Xét vị trí \({L_1}\): \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{d{'_1}}}\)

+ Xét vị trí \({L_2}\): \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_2}}} + \frac{1}{{d{'_2}}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}'}} = \frac{1}{{{d_2}}} + \frac{1}{{{d_2}'}}\)

Lại có: \({d_1} + {d_1}' = {d_2} + {d_2}' = S\)

\( \Rightarrow {d_1}.{d_1}' = {d_2}{d_2}' = P\) (1)

Từ (1) ta suy ra \({d_1};{d_1}'\) là 2 nghiệm của phương trình: \({X^2} - S{\rm{X}} + P = 0\) và \({d_2};{d_2}'\) cũng vậy.

Phương trình trên là phương trình bậc 2 chó 2 nghiệm phân biệt \({X_1},{X_2}\)

Do \({d_1} \ne {d_2}\) nên \({X_1} = {d_1} = {d_2}'\) và \({X_2} = {d_2} = {d_1}'\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} + {d_1}' = 1,2m = 120cm\\{d_2} - {d_1} = {d_1}' - {d_1} = 72cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = {d_2}' = 24cm\\{d_1}' = {d_2} = 96cm\end{array} \right.\)

Ta xét 1 vị trí bất kì của thấu kính

Từ hình vẽ, ta có: \({S_1}'{S_2}' = {S_1}{S_2}\frac{{d'}}{d}\)

Suy ra để có ảnh lớn hơn, ta phải có \(\frac{{d'}}{d} > 1\)

Tức là thấu kính gần \({S_1}{S_2}\) hơn

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}d = 24cm\\d' = 96cm\end{array} \right. \Rightarrow {S_1}{S_2} = {S_1}'{S_2}'\frac{d}{{d'}} = 4\frac{{24}}{{96}} = 1mm\)

Vậy \(a = 1mm\)

Khi bỏ thấu kính cho giao thoa ánh sáng trên màn khi đó có khoảng vân:

\(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{{{750.10}^{ - 9}}.1,2}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {9.10^{ - 4}}m = 0,9mm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.