Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right),B\left( {2; - 2;1} \right),C\left( { - 1;3;4}

Câu hỏi số 489441:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right),B\left( {2; - 2;1} \right),C\left( { - 1;3;4} \right)\). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là

A. \(2x - y - 7z + 3 = 0\)

B. \(x - 4y + 4z - 3 = 0\)

C. \(3x - 5y - 3z + 2 = 0\)

D. \(3x - 5y - 3z - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489441

Phương pháp giải

Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right)\) và có một vtpt là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) thì phương trình mặt phẳng có dạng: \(a\left( {x - {x_A}} \right) + b\left( {y - {y_A}} \right) + c\left( {z - {z_A}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(B\left( {2; - 2;1} \right),\,\,\,C\left( { - 1;3;4} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {CB} = \left( {3; - 5; - 3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {CB} = \left( {3; - 5; - 3} \right)\) là \(3x - 5y - 3z - 2 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.