Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số thực \(a > 0,b > 0\) và \(\ln \dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{2\ln a + \ln b}}{3}\)

Câu hỏi số 489446:
Vận dụng

Cho số thực \(a > 0,b > 0\) và \(\ln \dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{2\ln a + \ln b}}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:489446
Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của hàm logarit.

Giải chi tiết

Ta có \(\ln \dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{2\ln a + \ln b}}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3\ln \left( {a + b} \right) - 3\ln 3 = 2\ln a + \ln b\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^3}}}{{{3^3}}} = {a^2}.b\\ \Leftrightarrow {a^3} + {b^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} = 27{a^2}b\\ \Leftrightarrow {a^3} + {b^3} = 3\left( {8{a^2}b - a{b^2}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn