Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 1;0} \right)\) và \(C\left(

Câu hỏi số 489598:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 1;0} \right)\) và \(C\left( {0;0;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. \(Q\left( {2; - 1;3} \right)\)

B. \(M\left( {2; - 1; - 3} \right)\)

C. \(N\left( {1; - 2;3} \right)\)

D. \(P\left( {3; - 1;2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489598

Phương pháp giải

- Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) dưới dạng mặt chắn: Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) với \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) có phương trình là \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

- Thay tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình \(\left( P \right)\) vừa viết được.

Giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{3} = 1\).

Thay tọa độ điểm \(M\left( {2; - 1; - 3} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) ta có: \(\dfrac{2}{2} + \dfrac{{ - 1}}{{ - 1}} + \dfrac{{ - 3}}{3} = 1 + 1 - 1 = 1\) \( \Rightarrow M \in \left( {ABC} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.