Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để

Câu hỏi số 490098:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là \({f_0}\). Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của \({f_0}\) là

A. 10 Hz.

B. 7 Hz.

C. \(\frac{{120}}{13}{\rm{ }}Hz\)

D. 8 Hz.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:490098

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây 1 đầu cố định – 1 đầu tự do: \(l = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4}\)

+ Sử dụng biểu thức : \(\lambda = \frac{v}{f}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(l = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4l}}\)

+ Ban đầu \({f_0} = \frac{v}{{4l}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi tăng chiều dài thêm 1m: \({f_{01}} = \frac{v}{{4\left( {l + 1} \right)}} = 6H{\rm{z}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Khi giảm bớt chiều dài 1m: \({f_{02}} = \frac{v}{{4\left( {l - 1} \right)}} = 20H{\rm{z}}\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Lấy \(\frac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 3 \right)}}\) ta được: \(\frac{6}{{20}} = \frac{{4\left( {l - 1} \right)}}{{4\left( {l + 1} \right)}} \Rightarrow l = \frac{{13}}{7}m\)

Thay vào (2) \( \Rightarrow v = \frac{{480}}{7}m/s \Rightarrow {f_0} = \frac{v}{{4l}} = \frac{{120}}{{13}}H{\rm{z}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.