Hai chất điểm dao động điều hòa với phương trình lần lượt là: \({x_1} = {A_1}co{\rm{s}}\left(
Hai chất điểm dao động điều hòa với phương trình lần lượt là: \({x_1} = {A_1}co{\rm{s}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}co{\rm{s}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) . Gọi \({v_2}\) là vận tốc của vật hai. Trong một chu kì, khoảng thời gian để giá trị của \({x_1}{v_2} < 0\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Sử dụng công thức xác định biểu thức vận tốc: \(v = x'\)
+ Sử dụng công thức lượng giác: \(\sin {\rm{a}}.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]\)
+ Sử dụng VTLG
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}co{\rm{s}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\{x_2} = {A_2}co{\rm{s}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1} = - {A_1}\omega \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\{v_2} = - {A_2}\omega \sin \left[ {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right]\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}{x_1}.{v_2} = - {A_1}{A_2}\omega .cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right).\sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \frac{1}{2}{A_1}{A_2}\omega \left[ {\sin \left( { - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{3}} \right) + \sin \left( {4\pi t} \right)} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = B\left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \sin \left( {4\pi t} \right)} \right]\end{array}\)
\({x_1}.{v_2} < 0\) khi \(\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \sin \left( {4\pi t} \right) < 0 \Rightarrow \sin \left( {4\pi t} \right) > \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Vẽ trên VTLG với tần số góc \(\omega ' = 4\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)
Trong 1 chu kì, để \(\sin > \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) thì tương ứng với góc quét \(\Delta \varphi = 2.\frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}\)
Mà: \(\Delta \varphi = \omega '\Delta t \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{{\omega '}} = \frac{{\frac{\pi }{3}}}{{4\pi }} = \frac{1}{{12}}\,\,s\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
