Cho hàm đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số \(h\left( x
Cho hàm đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right)\). Chọn khẳng định đúng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Sử dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
- Tính \(h'\left( x \right)\), giải phương trình \(h'\left( x \right) = 0\).
- Lập BBT hàm số \(h'\left( x \right)\) và kết luận.
Ta có \(h\left( x \right) = f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) = f\left( {\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} } \right)\)
\( \Rightarrow h'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}f'\left( {\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} } \right) = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}f'\left( {\left| {x - 1} \right|} \right)\)
Cho \(h'\left( x \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\f'\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\\left| {x - 1} \right| = 0\\\left| {x - 1} \right| = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\).
BBT:
Vậy hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
