Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/phút và bắt đầu giảm tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều (hình vẽ).

Hỏi quãng đường xe đã đi được trong 10 phút đầu tiên kể tử lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?

Câu 490206: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/phút và bắt đầu giảm tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều (hình vẽ).



Hỏi quãng đường xe đã đi được trong 10 phút đầu tiên kể tử lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?

A. \(8160\,\,\left( m \right)\)

B. \(8610\,\,\left( m \right)\)

C. \(10\,000\,\,\left( m \right)\)

D. \(8320\,\,\left( m \right)\)

Câu hỏi : 490206
Phương pháp giải:

- Tìm phương trình hàm vận tốc trên từng giai đoạn.


- Sử dụng: Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = a\) đến \(t = b\) là \(s = \int\limits_a^b {v\left( t \right)dt} \).

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Gọi phương trình parabol có dạng \(\left( P \right):\,\,{v_1}\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\).

    Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}O \in \left( P \right)\\\left( {5;1000} \right) \in \left( P \right)\\ - \dfrac{b}{{2a}} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\1000 = 25a + 5b + c\\10a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 40\\b = 400\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( P \right):\,\,{v_1}\left( t \right) =  - 40{t^2} + 400t\).

    \( \Rightarrow \) Quãng đường xe đi được trong 6 phút đầu tiên là \({s_1} = \int\limits_0^6 {\left( { - 40{t^2} + 400t} \right)dt}  = 4320\,\,\left( m \right)\).

    \( \Rightarrow \) Khi \(x = 6\) thì \(y =  - {40.6^2} + 400.6 = 960\).

    + Bắt đầu từ phút thứ 6 đến phút thứ 10, xe chuyển động đều theo 1 đường thẳng có phương trình dạng \(y = 960\)

    \( \Rightarrow \) Quãng đường xe đi được từ giây thứ 6 đến giây thứ 10 là: \({s_2} = \int\limits_6^{10} {960dt}  = 3840\,\,\left( m \right)\).

    Vậy quãng đường xe đi được trong 10 phút đầu tiên là \(s = {s_1} + {s_2} = 8160\,\,\left( m \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com