Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(N\left( {3;0; - 1} \right)\). Mặt

Câu hỏi số 490876:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(N\left( {3;0; - 1} \right)\). Mặt phẳng trung trực của \(MN\) có phương trình là:

A. \(4x - 2y - 2z + 1 = 0\)

B. \( - 2x + y + z + 1 = 0\)

C. \(x + y - 2 = 0\)

D. \( - 2x + y + z + 7 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:490876

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của \(MN\) đi qua trung điểm của \(MN\) và nhận \(\overrightarrow {MN} \) là 1 VTPT.

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\) \( \Rightarrow I\left( {1;1;0} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {4; - 2; - 2} \right)\) \( = 2\left( {2; - 1; - 1} \right)\) nên mặt phẳng trung trực của \(MN\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {2; - 1; - 1} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của \(MN\) là: \(2x - y - z - 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.