Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có

Câu hỏi số 492255:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \) biến thiên liên tục trong khoảng từ 406nm đến 760nm (\(406nm{\rm{ }} < \lambda < {\rm{ }}760{\rm{ }}nm\)). Trên màn quan sát, tại điểm M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (\({\lambda _1} < {\lambda _2}\)) cho vân tối. Giá trị lớn nhất \({\lambda _1}\) là

A. 487nm.

B. 464nm.

C. 456nm.

D. 542nm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492255

Phương pháp giải

+ Vị trí vân sáng: \({x_S} = ki = k\frac{{\lambda D}}{a}\)

+ Vị trí vân tối: \({x_T} = \left( {k + 0,5} \right)i = \left( {k + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\)

+ Hai vân trùng nhau: \({x_1} = {x_2}\)

Giải chi tiết

Vị trí vân tối trùng vân sáng:

\({x_{{M_{\min }}}} = \left( {{k_t} + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a} = k\frac{{{\lambda _{\min }}D}}{a}\)

\( \Rightarrow \lambda = \frac{{k.406}}{{{k_t} + 0,5}}\) với \(k = 0,1,2, \ldots \)

Sử dụng Mode 7 của máy tính cầm tay

Xét hàm: \(f = \frac{{k.406}}{{{k_t} + 0,5}}\) ta thấy chỉ khi \(k = 4\) thì có 2 giá trị \({k_t} = 2\) và \({k_t} = 3\) thỏa mãn điều kiện đầu bài (chi có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn \(406nm < \lambda < 750nm\) )

Xét \(f\left( x \right) = \frac{{4.406}}{{x + 0,5}}\)

\(\left[ {start = 1;{\rm{ }}end = 10;{\rm{ }}step = 1} \right]\)

Xem kết quả ta chọn \({\lambda _1} = 464nm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.