Hình bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\), \(y = {c^x}\) \(\left( {0 < a,b,c \ne 1}

Câu hỏi số 492797:

Thông hiểu

Hình bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\), \(y = {c^x}\) \(\left( {0 < a,b,c \ne 1} \right)\) được vẽ trên một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(b > a > c\)

B. \(c > b > a\)

C. \(a > b > c\)

D. \(a > c > b\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492797

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {c^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(0 < c < 1\).

Hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(a,\,\,b > 1\).

Lấy cùng 1 giá trị \({x_0} > 0\) ta có

\(\begin{array}{l}{b^{{x_0}}} > {a^{{x_0}}} \Leftrightarrow {x_0} > {x_0}{\log _b}a \Leftrightarrow {x_0}\left( {1 - {{\log }_b}a} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 1 - {\log _b}a > 0 \Leftrightarrow {\log _b}a < 1 \Leftrightarrow a < b\end{array}\)

Vậy \(0 < c < 1 < a < b \Leftrightarrow c < a < b\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.