Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;3;4} \right)\). Gọi các điểm

Câu hỏi số 493213:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;3;4} \right)\). Gọi các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

A. \(6x + 4y + 3z - 1 = 0\)

B. \(6x + 4y + 3z - 36 = 0\)

C. \(6x + 4y + 3z - 12 = 0\)

D. \(6x + 4y + 3z + 12 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493213

Phương pháp giải

- Hình chiếu của \(M\left( {a;b;c} \right)\) trên các trục \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) là \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\).

- Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) dưới dạng mặt chắn: Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) với \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) có phương trình là \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết

Ta có \(A\left( {2;0;0} \right),\,B\,\,\left( {0;3;0} \right),\,\,\,C\left( {0;0;4} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{4} = 1\, \Leftrightarrow 6x + 4y + 3z - 12 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.