Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3−x,y=3−x, y=x3,y=x3, x=0x=0
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3−x,y=3−x, y=x3,y=x3, x=0x=0 là S=m3ln3−n6S=m3ln3−n6. Tính tổng m+nm+n.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x), y=g(x)y=g(x), đường thẳng x=a,x=bx=a,x=b là S=b∫a|f(x)−g(x)|dxS=b∫a|f(x)−g(x)|dx.
Xét phương trình hoành độ giao điểm 3−x=x33−x=x3.
Vì 3−x3−x nghịch biến trên R, x3 đồng biến trên R nên phương trình trên có nghiệm duy nhất x=1.
Diện tích cần tính là: S=|1∫0(3−x−x3)dx|=|(−3−xln3−x26)|10|=23ln3−16.
⇒{m=2n=1⇒m+n=3.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com