Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\), \(B\left( {4;0;1}

Câu hỏi số 494731:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\), \(B\left( {4;0;1} \right)\) và \(C\left( { - 10;5;3} \right)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)?

A. \(\overrightarrow n \left( {1;2;0} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {1;8;2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:494731

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 12;6;0} \right)\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {12;24;24} \right) = 12\left( {1;2;2} \right)\).

Vậy mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1;2;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.