Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1; - 3;4} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;2} \right)\).

Câu hỏi số 495580:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1; - 3;4} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;2} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 24\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 24\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:495580

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow I\left( {1; - 2;3} \right)\).

Ta có \(AB = \sqrt {{4^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 6 \).

\( \Rightarrow \) Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {1; - 2;3} \right)\), bán kính \(R = \dfrac{1}{2}AB = \sqrt 6 \) có phương trình là:

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 6\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.