Cho các biểu thức sau: \(M = {7^2} + {3.2^5} - 19\) \(N = {\left( {15 + 41 - 4.11} \right)^2}\) \(P = {1^2} +

Câu hỏi số 495613:

Vận dụng

Cho các biểu thức sau:

\(M = {7^2} + {3.2^5} - 19\)

\(N = {\left( {15 + 41 - 4.11} \right)^2}\)

\(P = {1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + {1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\)

\(Q = 375:125 + 47.5 - {5^3}\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Biểu thức \(M\) có giá trị lớn nhất, biểu thức \(P\) có giá trị nhỏ nhất.

B. Biểu thức \(P\) có giá trị lớn nhất, biểu thức \(M\) có giá trị nhỏ nhất.

C. Biểu thức \(Q\) có giá trị lớn nhất, biểu thức \(N\) có giá trị nhỏ nhất.

D. Biểu thức \(N\) có giá trị lớn nhất, biểu thức \(Q\) có giá trị nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:495613

Phương pháp giải

Tính giá trị của từng biểu thức và so sánh.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M = {7^2} + {3.2^5} - 19\\\,\,\,\,\,\,\, = 49 + 3.32 - 19\\\,\,\,\,\,\,\, = 49 + 96 - 19\\\,\,\,\,\,\,\, = 126\end{array}\)

\(\begin{array}{l}N = {(15 + 41 - 4.11)^2}\\\,\,\,\,\,\, = {\left( {15 + 41 - 44} \right)^2}\\\,\,\,\,\,\, = {12^2}\\\,\,\,\,\,\, = 144\end{array}\)

\(\begin{array}{l}P = {1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + {1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\\\,\,\,\,\, = 1 + 4 + 9 + 16 + 1 + 8 + 27 + 64\\\,\,\,\,\, = 130\end{array}\)

\(\begin{array}{l}Q = 375:125 + 47 \cdot 5 - {5^3}\\\,\,\,\,\, = 3 + 235 - 125\\\,\,\,\,\, = 238 - 125\\\,\,\,\,\, = 113\end{array}\)

Vì \(113 < 126 < 130 < 144\) nên \(Q < M < P < N\)

Vậy biểu thức \(N\) có giá trị lớn nhất, biểu thức \(Q\) có giá trị nhỏ nhất.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link