Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\) (U và

Câu hỏi số 496351:

Vận dụng cao

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\) (U và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một biến trở R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và một tụ điện có điện dung C ghép nối tiếp nhau. Điều chỉnh \(R = {R_1}\) thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng 75 (W) và lúc này điện áp hai đầu mạch sớm pha so với cường độ dòng điện một góc \(\dfrac{\pi }{{12}}\). Điều chỉnh \(R = {R_0}\) thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại bằng

A. 90,4 (W).

B. 80,4 (W).

C. 100 (W).

D. 150 (W).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496351

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}} = \dfrac{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}{R}\)

Độ lệch pha giữa diện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Công suất trong mạch đạt cực đại: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} \Leftrightarrow R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Giải chi tiết

Nhận xét: điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện

→ mạch có tính cảm kháng: \({Z_L} > {Z_C}\)

Khi thay đổi \(R = {R_0}\), công suất trong mạch có giá trị cực đại là:

\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}\)

Khi điện trở có giá trị \(R = {R_1}\), điện áp và cường độ dòng điện lệch pha:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{{R_1}}} \Rightarrow {R_1} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\tan \varphi }}\)

Công suất trong mạch là:

\(\begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi \tan \varphi }}{{{Z_L} - {Z_C}}} = {P_{\max }}.\left( {2{{\cos }^2}\varphi \tan \varphi } \right)\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \dfrac{{{P_1}}}{{2{{\cos }^2}\varphi \tan \varphi }} = \dfrac{{75}}{{2.co{s^2}\dfrac{\pi }{{12}}\tan \dfrac{\pi }{{12}}}} = 150\,\,\left( {\rm{W}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.