Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Xác

Câu hỏi số 497265:

Thông hiểu

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ bằng:

A. \(\dfrac{{1001}}{{231}}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{{118}}{{231}}\)

D. \(\dfrac{{115}}{{231}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497265

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^6 = 462\).

Gọi A là biến cố: “tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ” \( \Rightarrow \) Trong 6 tấm thẻ phải có lẻ tấm thẻ ghi số lẻ.

Tập hợp các tấm thẻ ghi số lẻ là \(L = \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\), tập các tấm thẻ ghi số chẵn là \(C = \left\{ {2;4;6;8;10} \right\}\).

TH1: 6 tấm thẻ có 1 tấm ghi số lẻ và 5 thẻ ghi số chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_6^1.C_5^5 = 6\) cách chọn.

TH2: 6 tấm thẻ có 3 tấm ghi số lẻ và 3 thẻ ghi số chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_6^3.C_5^3 = 200\) cách chọn.

TH3: 6 tấm thẻ có 5 tấm ghi số lẻ và 1 thẻ ghi số chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_6^5.C_5^1 = 30\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = 6 + 200 + 30 = 236\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{236}}{{462}} = \dfrac{{118}}{{231}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.