Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác

Câu hỏi số 497723:

Thông hiểu

Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập được từ A. Lấy từ S một phần tử, tính xác suất để số lấy được là một số chia hết cho 5.

A. \(\dfrac{9}{{25}}\)

B. \(\dfrac{{16}}{{25}}\)

C. \(\dfrac{{63}}{{100}}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497723

Giải chi tiết

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập được từ A là \(A_6^5 - A_5^4 = 600\) \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 600\).

Gọi A là biến cố: “để số lấy được là một số chia hết cho 5”.

Gọi số có 5 chữ số khác nhau là \(\overline {abcde} \).

Vì \(\overline {abcde} \) chia hết cho 5 nên \(e \in \left\{ {0;5} \right\}\).

TH1: \(e = 0\) \( \Rightarrow \) Số cách chọn 4 chữ số còn lại là \(A_5^4 = 120\) cách.

\( \Rightarrow \) Có 120 số.

TH2: \(e = 5\).

Số cách chọn \(a\) là 4 cách.

Số cách chọn 3 chữ số còn lại là \(A_4^3 = 24\) cách

\( \Rightarrow \) Có \(4.24 = 96\) số.

\( \Rightarrow \) Số phần tử của biến cố A là: \(120 + 96 = 216\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{216}}{{600}} = \dfrac{9}{{25}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.