Một xe đi từ A đến B, trên \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường đầu đi với vận tốc \({v_1} = v\), nửa

Câu hỏi số 499706:

Vận dụng cao

Một xe đi từ A đến B, trên \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường đầu đi với vận tốc \({v_1} = v\), nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc \({v_2} = 2v\), quãng đường cuối cùng đi với vận tốc \({v_3} = \dfrac{2}{3}v\). Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường.

A. \(\dfrac{{9v}}{{16}}\).

B. \(\dfrac{{16v}}{9}\).

C. \(v\).

D. \(\dfrac{{19}}{{16}}v\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499706

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là S

Độ dài các quãng đường và thời gian xe đó đi trên từng quãng đường là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{S_1} = \dfrac{S}{4} \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{S}{{4{v_1}}} = \dfrac{S}{{4v}}}\\
{{S_2} = \dfrac{1}{2}.\left( {S - \dfrac{S}{4}} \right) = \dfrac{{3S}}{8} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{3S}}{{8.2v}} = \dfrac{{3S}}{{16v}}}\\
{{S_3} = S - \dfrac{S}{4} - \dfrac{{3S}}{8} = \dfrac{{3S}}{8} \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{{S_3}}}{{{v_3}}} = \dfrac{{3S}}{{8.\dfrac{2}{3}v}} = \dfrac{{9S}}{{16v}}}
\end{array}\)

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:

\({v_{tb}} = \dfrac{S}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{S}{{\dfrac{S}{{4v}} + \dfrac{{3S}}{{16v}} + \dfrac{{9S}}{{16v}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{v}}} = v\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link