Một xe đi từ A đến B, trên \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường đầu đi với vận tốc \({v_1} = v\), nửa

Câu hỏi số 499706:

Vận dụng cao

Một xe đi từ A đến B, trên \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường đầu đi với vận tốc \({v_1} = v\), nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc \({v_2} = 2v\), quãng đường cuối cùng đi với vận tốc \({v_3} = \dfrac{2}{3}v\). Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường.

A. \(\dfrac{{9v}}{{16}}\).

B. \(\dfrac{{16v}}{9}\).

C. \(v\).

D. \(\dfrac{{19}}{{16}}v\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499706

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là S

Độ dài các quãng đường và thời gian xe đó đi trên từng quãng đường là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{S_1} = \dfrac{S}{4} \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{S}{{4{v_1}}} = \dfrac{S}{{4v}}}\\
{{S_2} = \dfrac{1}{2}.\left( {S - \dfrac{S}{4}} \right) = \dfrac{{3S}}{8} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{3S}}{{8.2v}} = \dfrac{{3S}}{{16v}}}\\
{{S_3} = S - \dfrac{S}{4} - \dfrac{{3S}}{8} = \dfrac{{3S}}{8} \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{{S_3}}}{{{v_3}}} = \dfrac{{3S}}{{8.\dfrac{2}{3}v}} = \dfrac{{9S}}{{16v}}}
\end{array}\)

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:

\({v_{tb}} = \dfrac{S}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{S}{{\dfrac{S}{{4v}} + \dfrac{{3S}}{{16v}} + \dfrac{{9S}}{{16v}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{v}}} = v\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link