Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z

Câu hỏi số 499737:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)

B. \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{1}\)

C. \(\dfrac{{x + 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

D. \(\dfrac{{x + 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499737

Phương pháp giải

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì vtcp của đường thẳng đó chính là vtpt của mặt phẳng ( \({\overrightarrow u _d} = {\overrightarrow n _{\left( P \right)}}\))

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là vtcp:

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\overrightarrow u _d} = {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {3;2; - 1} \right)\)

Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là: \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.