Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) và mặt phảng \(\left( P \right):x - 3y + 2z

Câu hỏi số 499832:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) và mặt phảng \(\left( P \right):x - 3y + 2z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\)

B. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\)

C. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\)

D. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499832

Phương pháp giải

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm.

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vtcp \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) sẽ có phương trình chính tắc là:

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Ta có \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {1; - 3;2} \right)\)\( = {\overrightarrow u _d}\)

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) và có vtcp \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3;2} \right)\) sẽ có phương trình chính tắc là:

\(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.