Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Câu hỏi số 499899:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\)

B. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)

C. \(y = - \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 3x + 6}}\)

D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 8} }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499899

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) có:

\(*)\) Tìm tiệm cận ngang: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,y = 0\\\mathop {\lim }\limits_{\,x \to - \infty } \,y = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Chỉ có 1 tiệm cận ngang là \(y = 0\) .

\(*)\) Tìm tiệm cận đứng:

\( + )\) Giải mẫu số \( = 0\)\( \Leftrightarrow x = \pm 3\)

\( + )\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{\,x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \,y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \,y = + \infty \end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = - 3\) là tiệm cận đứng

\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \,y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \,y = - \infty \end{array} \right.\) \( \Rightarrow x = 3\) là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có \(3\) đường tiệm cận (\(2\) tiệm cận đứng và \(1\) tiệm cận ngang).

(Việc tìm giới hạn em có thể dùng Casio, hoặc nhẩm).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.