Tập hợp \(A\) các số có năm chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng chục là \(3\) và chữ

Câu hỏi số 500062:

Vận dụng cao

Tập hợp \(A\) các số có năm chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng chục là \(3\) và chữ số hàng trăm là \(7\) có bao nhiêu phần tử?

A. \(350\)

B. \(370\)

C. \(394\)

D. \(294\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500062

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân

Giải chi tiết

Vì số cần tìm có chữ số hàng chục là \(3\) và chữ số hàng trăm là \(7\)nên số cần tìm có dạng:

\(\overline {ab73e} \) với \(a \ne 0\) và \(a,b,7,3,e\) đôi một khác nhau

Ta có: \(a \ne 0,a \ne 7;a \ne 3\) nên \(a \in \left\{ {1;2;4;5;6;8;9} \right\}\) nên \(a\) có \(7\) cách chọn

Vì \(b \ne a,b \ne 7,b \ne 3\) nên \(b\) có \(7\) cách chọn

Vì \(e \ne a,e \ne b,e \ne 7,e \ne 3\) nên \(e\) có \(6\) cách chọn.

Vậy có \(7.7.6 = 294\) số thỏa mãn yêu cầu đề bài hay tập hợp A có 294 phần tử.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link