Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển

Câu hỏi số 500446:

Vận dụng cao

Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc 20 km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là 20 m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là 40 km/h và 30 m. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?

A. 30 km/h.

B. 32 km/h.

C. 35 km/h.

D. 28 km/h.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500446

Phương pháp giải

Vận tốc tương đối giữa hai chuyển động ngược chiều: \({v_n} = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc tương đối giữa hai chuyển động cùng chiều: \({v_c} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của vận động viên vượt dã, người quan sát, vận động viên đua xe đạp lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2},\,\,{v_3}\,\,\left( {{v_1} < {v_2} < {v_3}} \right)\)

Khoảng cách giữa hai vận động viên vượt dã liên tiếp là \({l_1}\)

Khoảng cách giữa hai vận động viên đua xe đạp liên tiếp là \({l_2}\)

Thời gian giữa hai lần người quan sát gặp hai vận động viên việt dã là:

\({t_1} = \dfrac{{{l_1}}}{{{v_2} - {v_1}}}\)

Thời gian giữa hai lần người quan sát gặp hai vận động đua xe đạp là:

\({t_2} = \dfrac{{{l_2}}}{{{v_3} - {v_2}}}\)

Để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo, ta có:

\(\begin{array}{l}{t_1} = {t_2} \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{v_2} - {v_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{v_3} - {v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_2} - {v_1}}}{{{v_3} - {v_2}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{v_2} - 20}}{{40 - {v_2}}} = \dfrac{{20}}{{30}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow {v_2} = 28\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link