Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 120^\circ \). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tia phân giác
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 120^\circ \). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tia phân giác \(\widehat {ADC}\) cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đường thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của \(\widehat {DAH}\).
b) IH = IK.
Quảng cáo
a) Vì AD là tia phân giác của góc A nên \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Ta có: \(\widehat {CAH} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)(kề bù) \( \Rightarrow \widehat {CAH} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {CAH}\left( { = 60^\circ } \right)\)\( \Rightarrow \) AC là tia phân giác của \(\widehat {DAH}\) (đpcm).
b) Vì I thuộc tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) nên I cách đều 2 cạnh DA, DC \( \Rightarrow IE = IK\)
Mặt khác I thuộc AC là tia phân giác của \(\widehat {DAH}\) nên I cách đều AD, AH \( \Rightarrow IE = IH\)
Vậy \(IH = IK\) (cùng bằng IE) (đpcm).
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
