Cho\(\left| {{\rm{x + }}\frac{2}{3}} \right|{\rm{ - }}\frac{1}{2} = 0\). Giá trị của x

Câu hỏi số 502429:

Vận dụng

Cho\(\left| {{\rm{x + }}\frac{2}{3}} \right|{\rm{ - }}\frac{1}{2} = 0\). Giá trị của x là:

A. \({\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{6}}}\) hoặc \({\rm{x = }}\frac{{{\rm{ - 7}}}}{{\rm{6}}}\)

B. \({\rm{x = }}\frac{{{\rm{ - 1}}}}{{\rm{6}}}\) hoặc \({\rm{x = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{6}}}\)

C. \({\rm{x = }}\frac{{{\rm{ - 1}}}}{{\rm{6}}}\) hoặc \({\rm{x = }}\frac{{{\rm{ - 7}}}}{{\rm{6}}}\)

D. \({\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{6}}}\) hoặc \({\rm{x = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{6}}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502429

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc chuyển vế sau đó chia hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

\(\left| {{\rm{x + }}\frac{2}{3}} \right|{\rm{ - }}\frac{1}{2} = 0\)\( \Rightarrow \)\(\left| {{\rm{x + }}\frac{2}{3}} \right|{\rm{ = }}\frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \)\({\rm{x + }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}\) hoặc \({\rm{x + }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{ - 1}}{2}\)

(1) \({\rm{x + }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}\) \( \Rightarrow \)\({\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} - \frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{6}}} - \frac{{\rm{4}}}{{\rm{6}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{ - 1}}}}{{\rm{6}}}\)

(2) \({\rm{x + }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{ - 1}}{2}\)\( \Rightarrow \)\({\rm{x = }}\frac{{{\rm{ - 1}}}}{{\rm{2}}} - \frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{ - 3}}}}{{\rm{6}}} - \frac{{\rm{4}}}{{\rm{6}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{ - 7}}}}{{\rm{6}}}\)

Đáp số: \({\rm{x = }}\frac{{{\rm{ - 1}}}}{{\rm{6}}}\) hoặc \({\rm{x = }}\frac{{{\rm{ - 7}}}}{{\rm{6}}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link