Cho \(A = \overline {7a5} + \overline {8b4} \). Biết \(a - b = 6\) và \(A \vdots 9\). Tìm \(a,b\).

Câu 502627: Cho \(A = \overline {7a5} + \overline {8b4} \). Biết \(a - b = 6\) và \(A \vdots 9\). Tìm \(a,b\).

A. \(a = 7;b = 1\)

B. \(a = 8;b = 2\)

C. \(a = 9;b = 3\)

D. \(a = 6;b = 0\)

Câu hỏi : 502627

Phương pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\).

Sử dụng kiến thức nếu \(a\) chia cho \(b\) có số dư là \(m\) thì tổng các chữ số của \(a\) khi chia cho \(b\) cũng có số dư là \(m\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta nhận thấy, nếu một số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) dư \(m\) thì số đó chia cho \(9\) cũng dư \(m\).
Do đó \(A \vdots 9\) thì \(\left( {7 + a + 5} \right) + \left( {8 + b + 4} \right) = 24 + a + b\) chia hết cho \(9\).
Mà \(a,b\) là các số tự nhiên có một chữ số nên \(0 \le a + b \le 18\). Suy ra \(a + b = 3\) hoặc \(a + b = 12\).
*TH1: Nếu \(a + b = 3\), kết hợp với \(a - b = 6\) thì:
Số lớn là: \(a = \left( {3 + 6} \right):2 = 4\) dư \(1\) (loại).
*TH2: \(a + b = 12\), kết hợp với \(a - b = 6\) thì:
Số lớn là: \(a = \left( {12 + 6} \right):2 = 9\).
Số bé là: \(b = 9 - 6 = 3\).
Vậy \(a = 9;b = 3\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.