Cho \(A = \overline {7a5} + \overline {8b4} \). Biết \(a - b = 6\) và \(A \vdots 9\). Tìm \(a,b\).

Câu hỏi số 502627:

Vận dụng cao

A. \(a = 7;b = 1\)

B. \(a = 8;b = 2\)

C. \(a = 9;b = 3\)

D. \(a = 6;b = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502627

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\).

Sử dụng kiến thức nếu \(a\) chia cho \(b\) có số dư là \(m\) thì tổng các chữ số của \(a\) khi chia cho \(b\) cũng có số dư là \(m\).

Giải chi tiết

Ta nhận thấy, nếu một số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) dư \(m\) thì số đó chia cho \(9\) cũng dư \(m\).

Do đó \(A \vdots 9\) thì \(\left( {7 + a + 5} \right) + \left( {8 + b + 4} \right) = 24 + a + b\) chia hết cho \(9\).

Mà \(a,b\) là các số tự nhiên có một chữ số nên \(0 \le a + b \le 18\). Suy ra \(a + b = 3\) hoặc \(a + b = 12\).

*TH1: Nếu \(a + b = 3\), kết hợp với \(a - b = 6\) thì:

Số lớn là: \(a = \left( {3 + 6} \right):2 = 4\) dư \(1\) (loại).

*TH2: \(a + b = 12\), kết hợp với \(a - b = 6\) thì:

Số lớn là: \(a = \left( {12 + 6} \right):2 = 9\).

Số bé là: \(b = 9 - 6 = 3\).

Vậy \(a = 9;b = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link